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2006年全国硕士研究生入学统一考试

数学三试题

  • 内容简介
  • 一、填空题: 1 - 6 小题,每小题 4 分,共 24 分 .   把答案填在题中横线上 .

    (1) 

    (2)  设函数 的某邻域内可导,且 ,则

    (3)  设函数 可微,且 ,则 在点 (1,2) 处的全微分

    (4)  设矩阵 为 2 阶单位矩阵,矩阵 满足 ,则     .

    (5) 设随机变量 相互独立,且均服从区间 上的均匀分布,则 _______.

    (6)  设总体 的概率密度为 为总体 的简单随机样本,其样本方差为 ,则

    二、选择题: 7 - 14 小题,每小题 4 分,共 32 分 .  每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内 .

    (7)  设函数 具有二阶导数,且 为自变量 在点 处的增量, 分别为 在点 处对应的增量与微分,若 ,则()

    (A)   .                       (B)   .

    (C)   .                       (D)    .               

    (8)  设函数 处连续,且 ,则()

    (A)   存在               (B)  存在

    (C)  存在                 (D) 存在    

    (9)  若 级数 收敛,则级数()

    (A)  收敛  .                         ( B ) 收敛 .

    (C)  收敛 .                        (D)   收敛 .           

    (10)  设非齐次线性微分方程 有两个不同的解 为任意常数,则该方程的通解是()

    (A)  .                     (B) 

    (C)  .                     (D)        

     

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